Transformateurs

par Adrien Rousseau (M13) toc = = =1. Introduction =

Un transformateur est un appareil  statique à induction électromagnétique destiné à modifier les amplitudes des grandeurs électriques (courants et tensions) en conservant la fréquence ainsi que la forme du signal.

Il est composé d’un circuit magnétique et utilise les propriétés des selfs afin de faire passer de l’énergie d’un émetteur vers un récepteur tout en assurant une isolation galvanique entre les deux systèmes électriques

Il peut être monté directement sur un circuit imprimé, un châssis ou encore dans un boitier mais il peut également être externe. Il est en général construit et vendu selon des valeurs de tensions déterminées tel que dans l'exemple suivant :



Il est également possible de réaliser son propre transformateur en choisissant des caractéristiques bien précises (bien que cela soit beaucoup moins répandu).



=2. Constitution =

a. Transformateur parfait
Prenons le cas où nous négligeons toutes les pertes, nous pouvons alors modéliser le transformateur avec le schéma suivant :



Dans ce cas où les pertes sont négligées, le rapport du nombre de spires secondaires sur le nombre de spires primaires détermine directement le rapport de transformation du transformateur :



De plus, l'égalité des puissances apparentes :

Permet de déduire :

La puissance apparente maximale d'un transformateur est ainsi exprimée en [VA].

De même, on peut remarquer que les rapports des tensions et des courants étant modifiés entre le primaire et le secondaire, une impédance placée au primaire ne sera pas perçue avec sa valeur initiale au secondaire.

On a :




 * Z1 : impédance vue du primaire
 * Z2 : impédance du secondaire

b. Pertes
Il est clair que le modèle utilisé précédemment ne prend pas en compte les différentes pertes existant dans le transformateur réel, nous allons ainsi découvrir les différents paramètres influençant ces pertes avec les solutions apportées afin de les réduire pour maximiser le rendement et s'approcher du modèle parfait.


 * ===Flux de fuite ===

Dans le milieu magnétique, la totalité du flux créé par le primaire n'est pas canalisé par le noyau, une partie de ce flux dit alors de fuite trouve un chemin à travers l'air (dont la conductivité magnétique est bien plus faible que celle du noyau magnétique) et diminue ainsi l'énergie reçue par le secondaire.

Dans l’optique de réduire les flux de fuite entre le primaire et secondaire, on enroule d’abord la bobine du secondaire autour du noyau magnétique et par dessus le secondaire, on enroule la bobine du primaire. Le coefficient de couplage entre les deux bobinages est ainsi augmenté et les flux de fuite réduits afin d'augmenter le rendement global du transformateur.




 * ===<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Pertes fer ===


 * ====__<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Hystérésis __====

Etant donné l'aspect alternatif du signal, il existe des pertes par hystérésis qui proviennent du changement de direction permanent du flux et qui oblige le fer à se réorienter lui aussi en permanence. Ceci ne se fait pas sans frottement et crée alors des pertes. Elles peuvent être minimisées par l'utilisation d'un matériau ferromagnétique doux qui est caractérisé par un cycle d'hystérésis plus étroit (détaillé dans le chapitre 3, dans la section des matériaux magnétiques). Elle restent alors proportionnelles à la fréquence du signal.





Il existe plusieurs types de matériaux afin de fabriquer un noyau magnétique, leur qualité est précisée par leur pertes en W/kg à une induction donnée de 1 tesla. Il existe des tôles de 0,6 W/kg jusqu'à 2,6 W/kg de façon courante. Le tableau ci-dessous reprend les types de silicium les plus répandus :






 * ====__<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Vibration des tôles __====

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Il s'agit de pertes liées aux vibrations mécaniques des tôles du noyau magnétique suivant le double de la fréquence du signal. Ces vibrations à timbre métallique se produisent principalement sur des parties internes (et donc inaccessibles) puisque les soudures ne peuvent se réaliser que sur les bords externes dans le cas d'un transformateur à noyau formé de tôles en E et de tôles en I :



Relativement peu de solutions curatives à ce problème existent, il s'agit plutôt de systèmes d’amortisseurs censé réduire voire d'annuler le bruit généré. Cependant, les pertes restant bien présentes et seule une construction différente du noyau réglera le problème (utilisation d'un noyau torique par exemple).


 * ====__<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Courants de Foucault __====

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Effet situé dans le noyau magnétique, l'origine de ces courants vient de la variation du champ magnétique au cours du temps qui est responsable de l'apparition d'une force électromotrice à l'intérieur du conducteur. Cette force électromotrice induit alors des courants dans ce conducteur et donc sa chauffe par effet Joule. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Ce qui implique deux effets :
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Un échauffement par effet Joule de le conducteur
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">La création d'un champ magnétique qui s'oppose à la cause de la variation du champ extérieur (loi de Lenz-Faraday)



<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">La puissance P perdue à cause de ces courants pour un volume donné est fonction de :
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">La résistivité électrique du matériau : rhô
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">De son épaisseur e
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">De l'amplitude du champ magnétique : Bmax
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">De la fréquence de variation du signal : f



<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Pour une amplitude et une fréquence données, fixées par le signal d'alimentation, il est possible de diminuer ces pertes en choisissant un matériau dont sa résistivité et son épaisseur sont les plus faibles possible. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">La solution étant de feuilleter le noyau avec des tôles de silicium isolées entre-elles par des couches d'oxydes ou de la résine. Les courants seront ainsi diminués et le rendement du transformateur augmentera.

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Le feuilletage proprement dit peut être réalisé selon différentes méthodes de construction détaillées dans la figure ci-dessous :


 * ===<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Pertes cuivre ===
 * ====<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Effet Joule (bobinages) ====

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Selon la puissance et donc du courant nécessaire, le conducteur électrique utilisé reste généralement du cuivre. Les fils électriques de chaque tour doivent être isolés (généralement émaillés) les uns des autres afin que le courant circule dans chaque tour.

Pour des petites puissances, il suffit d'utiliser des conducteurs émaillés pour assurer l'isolation.



Pour de plus grandes puissances, à cause d'une tension d'utilisation plus élevée, on entoure les conducteurs de papier diélectrique imprégné d'huile minérale.



Pour des fréquences moyennes et hautes, on utilise des conducteurs multibrins pour limiter l'effet de peau ainsi que les pertes par courants de Foucault. Fils de Litz



Pour des forte puissances (<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">> 5 MVA), on cherche à minimiser les pertes dans les conducteurs par l'emploi de fils méplats de faible épaisseur voire avec des bandes de cuivre ou d'aluminium.

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">c. Transformateur réel
Ce modèle reprend les différentes pertes listées ci-dessus, on peut les voir représentées sur le schéma où la partie du secondaire à été transférée au primaire via la formule d'adaptation d'impédance (par le coefficient a² appliqué à Xs et Rs) :

Les pertes ont été représentées par leur équivalent électrique :


 * Rp et Rs pour les pertes cuivre par effet Joule (resp. au primaire et au secondaire ramené au primaire)
 * Xp et Xs pour les pertes via les flux de fuite (resp. au primaire et au secondaire ramené au primaire)
 * Rc pour les pertes fer (hystérésis, courants de Foucault et vibrations du noyau)
 * Xm pour le flux magnétisant du primaire

Ce modèle peut être modifié en fonction de la fréquence :



=3. Caractéristiques des matériaux=

a. Matériaux magnétiques
Les matériaux utilisés pour la construction du noyau magnétique ont été en partie présentés dans le chapitre précédent (au niveau des pertes fer du transformateur), nous allons à présent détailler de plus amples caractéristiques des matériaux disponibles en fonction de plusieurs critères de choix liés à l'utilisation souhaitée du transformateur.

La forme d'un cycle d'hystérésis dépend :
 * de la température : Bs décroît avec la température pour s’annuler à une température appelée température de Curie pour laquelle le ferromagnétisme ou le ferrimagnétisme s’annule DEFINIR...
 * de la fréquence avec laquelle le cycle est parcouru : l’aire du cycle est proportionnelle aux pertes dans le matériau
 * des traitements que subit le matériau magnétique

Ainsi les formes du cycle d’hystérésis sont différentes et permettent de classer les matériaux magnétiques en deux classes principales :
 * Matériaux doux
 * Matériaux durs ou aimants



Les matériaux doux s’aimantent facilement, une faible modification du champ H permet de modifier l’induction. Dans la plupart des applications, une majeure partie du cycle est parcourue. Par contre, dans les matériaux durs ou aimants, l’induction reste constante, proche de Bs, même lorsque le champ H s’annule. Il faut alors un champ magnétique important, supérieur à - Hc pour que l’induction s’inverse et devienne proche de - Bs.

Dans le cas des transformateurs, il est évident que l'on utilisera le premier type de matériaux (doux) dont voici les caractéristiques principales :

Lorsque H augmente, B augmente jusqu’à une valeur maximale, c’est l’induction de saturation Bs (valeur du B qui reste constante alors que H augmente encore). On appelle, induction rémanente Br l’induction à champ nul et champ coercitif Hc, le champ à induction nulle.

Nous avons classé ces matériaux en trois familles selon leurs structures :
 * ===Alliages métalliques===

On peut distinguer les alliages de :
 * Fer / silicium
 * Fer / nickel
 * Fer / cobalt

Il existe 3 modes de construction :
 * Tôles obtenues par laminage à froid et découpées qui sont ensuite transformées :
 * soit des profils découpés qui seront empilés et imprégnés,
 * soit des circuits enroulés et imprégnés (coupés circuits dit en C ou E, soit non coupés tels que les tores)
 * Tôles amorphes obtenues par trempe très rapide (106 K/s) à partir d'un alliage contenant 70% d’atomes de Fe, Ni ou Co, et 30 % de métalloïdes (Bore, Silicium, Carbone) : on obtient un mince ruban d’épaisseur 30 mm; les circuits sont réalisés comme les circuits enroulés précédents
 * Tôles nano-cristallines, ce sont des tôles amorphes ayant subi un traitement thermique qui a fait cristalliser une partie du matériau en grain cristallin de 10 à 15 nm de diamètre, le pourcentage d’atomes de Fe, Ni ou Co peut être porté à 80 %; les circuits sont réalisés comme les circuits enroulés précédents

Les formes obtenues sont :
 * Pour les tôles prédécoupées : formes en E, U, L, dites PTT
 * Pour les tôles enroulées : tores, circuits roulés et découpés en C ou en E

Voici un tableau récapitulatif des caractéristiques des différents matériaux à alliages métalliques existant actuellement, ainsi que leurs plages d'utilisation :




 * ===Poudres compactées===

Un mélange de poudre de fer ou d’alliages Fe-Ni à grains isolés et de liant comprimé sous forte pression permet d’obtenir un matériau à faible perméabilité magnétique (comprise entre 10 et 550).

Ces matériaux sont ainsi constitués de particules magnétiques espacées par un diélectrique. Ces minuscules espaces entre les grains constituent des entrefers répartis au sein du noyau. Le flux de fuite de ces entrefers est donc réparti en petites portions au lieu d’être concentré en un seul point, ce qui a pour effet de réduire les pertes par rayonnement et d’obtenir une grande stabilité de la perméabilité dans une large gamme de température typiquement de -55 à 125 °C. Actuellement, des circuits en poudre de fer et en poudre d’alliage Fe-Ni à 50 % et 80 % de nickel sont disponibles.

Voici un tableau récapitulatif des caractéristiques des différents matériaux à poudres compactées existant actuellement, ainsi que leurs plages d'utilisation :


 * ===Ferrites===

Les ferrites spinelles constituent un groupe d’oxyde de fer de formule générique Me Fe2 O4 où "Me" représente un métal de transition bivalent ou une combinaison d’ions métalliques.



Suivant la gamme de fréquence, on utilise :
 * Des ferrites spinelles de manganèse-zinc (Mn-Zn) de 10 kHz à 1,5 MHz.
 * Des ferrites spinelles de nickel-zinc (Ni-Zn) de 1 à 500 MHz.

Les ferrites sont des matériaux magnétostrictifs : sous l’effet d’un champ magnétique, ils se rétractent et sous l’effet d’une contrainte mécanique, ils s’aimantent; l’aimantation résiduelle suffit à faire chuter leur perméabilité et ce d’autant plus que cette dernière est élevée.

Il est donc nécessaire lors de la réalisation d’un composant bobiné constitué d’un grand nombre de spires de ne pas contraindre le ferrite, on peut par exemple utiliser une carcasse de protection amagnétique ou un moulage ne générant pas de contraintes.

La température de ces matériaux doit être maîtrisée car la température de Curie est basse (220 °C) et leur induction de saturation chute fortement avec la température (0,50 T à 25 °C et typiquement 0,35 T à 100 °C pour certains ferrites Mn-Zn).

Voici un tableau récapitulatif des caractéristiques des différents matériaux à poudres compactées existant actuellement, ainsi que leurs plages d'utilisation :



b. Matériaux isolants
Dans un bobinage, les isolants conditionnent principalement le volume, les performances électriques, la durée de vie et le suivi des normes de sécurité électrique (notamment la IEC 950).



Les caractéristiques électriques essentielles dans le choix d’un matériau isolant sont :
 * La permittivité relative qui va influer sur les capacités parasites en hautes fréquences
 * La résistance d’isolement en régime continu pour satisfaire la norme IEC 950
 * La rigidité diélectrique Ec (V/mm) qui est le champ électrique maximal auquel peut être soumise une épaisseur d’isolant donnée sans apparition de claquage, c’est-à-dire de disparition irréversible de ses propriétés d’isolants : ce paramètre est essentiel en haute tension et devient encore plus sensible en haute fréquence;
 * La tangente de l’angle de pertes qui influe sur les pertes diélectriques.

Il est généralement réalisé sur une carcasse isolante qui peut être en plastique ou en résine composée de fibres de verre. Sur cette carcasse sont bobinés plusieurs spires d’un conducteur constituant plusieurs couches ou enroulements concentriques. Ces enroulements sont isolés entre eux par plusieurs couches de films. Cet isolement doit permettre de tenir le gradient de tension appliqué et de supporter les efforts mécaniques résultant du fonctionnement ainsi que les efforts exceptionnels et de brève durée dont les plus dangereux sont engendrés par les courts-circuits et lors des démarrages en pleine charge.

De plus, l’isolement d’un enroulement par un film isolant crée des vacuoles d’air qui sous tension sont source de décharges partielles et de dégradation progressive de l’isolant. Pour éviter ces dégradations mais aussi pour améliorer la résistance mécanique, on réalise une imprégnation généralement solide mais également liquide ou gaz pour les fortes puissances et les hautes tensions.

Tous les matériaux isolants sont répertoriés en catégorie suivant des classes de températures limites définies par la norme NFC 51-111 :

Voici un tableau récapitulatif des caractéristiques des différents matériaux diélectriques existant actuellement :



c. Matériaux conducteurs
Le conducteur permet de réaliser les bobinages, il est généralement composé soit de cuivre (le plus répandu) soit d'aluminium

Voici un tableau récapitulatif des caractéristiques des différents matériaux conducteurs utilisés actuellement : que représente b

L'utilisation d'autres matériaux (Or, Argent et Laiton) est vraiment exceptionnelle, principalement dans le domaine des hautes fréquences et de la recherche.


 * ===Cuivre===

Le cuivre existe principalement sous deux formes :
 * Ecroui avec une limite élastique de 20 daN/mm2 qui trouve son emploi dans les pièces usinées (clinquants)
 * Recuit avec une limite élastique de 6 daN/mm2, plus particulièrement réservé à la fabrication des enroulements

Les diamètres de fil de cuivre les plus couramment utilisés varient de 20 mm à plusieurs millimètres. Pour des raisons d’encombrement et de montée en fréquence, les fils de grands diamètres seront remplacés par des méplats, des multibrins ou fils divisés. Le cuivre, en dehors de sa faible résistivité présente l’avantage considérable de se souder très facilement.


 * ===Aluminium===

L’aluminium est peu coûteux et beaucoup plus léger que le cuivre, cependant sa résistivité est 1,65 fois supérieure à celle du cuivre ce qui oblige à employer des diamètres plus élevés si l’on désire conserver le même niveau de pertes joules. Par contre, la masse des conducteurs avec l’aluminium sera toujours à pertes égales 2 fois plus faibles qu’avec l’emploi du cuivre.

=<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">4. Types de transformateurs =

Les transformateurs interviennent dans 3 domaines principaux :

Et les transformateurs d'impulsion? On distingue deux grandes familles : Les transformateurs sont excités de telle sorte que le cycle d’hystérésis soit symétrique. Ceci peut être obtenu :
 * La distribution et la conversion de l’énergie
 * La réalisation de convertisseur
 * L’isolement galvanique
 * __Avec excitation symétrique du circuit magnétique__
 * Avec une tension réseau alternative monophasée ou triphasée
 * Par une tension ou un courant alternatif créé par un dispositif électronique
 * En alimentant alternativement deux demi-primaires qui créent ainsi un flux alternatif

Il s’agit de transmettre une impulsion :
 * __Avec excitation asymétrique__
 * Pour l’utiliser dans un convertisseur (convertisseur Forward)
 * Pour commander des interrupteurs semi-conducteurs
 * Pour en mesurer des caractéristiques (transformateur de courant)
 * Pour commander des tubes HF

L’isolement entre le primaire et le(s) secondaire(s) est important. On distingue :
 * Les transformateurs de commande (impulsion de puissance)
 * Les transformateurs d’impulsions de puissance
 * Les transformateurs de convertisseur

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